H έννοια της “ανοσίας αγέλης” συνίσταται στο ότι ο εμβολιασμός ορισμένου ποσοστού ατόμων μιας κοινότητας μειώνει τη μετάδοση μιας λοίμωξης, προστατεύοντας έμμεσα και τα μη εμβολιασμένα άτομα. Είναι σημαντικό να επισημάνουμε οτι η ανοσία αγέλης εξαρτάται αποκλειστικά από την αποτελεσματικότητα των εμβολίων να εμποδίζουν τη μετάδοση της λοίμωξης και όχι την εκδήλωση της νόσου, καθώς η μετάδοση μπορεί να γίνει και από ασυμπτωματικά άτομα.
Ο μαθηματικός τύπος που περιγράφει το πόσα άτομα πρέπει να εμβολιαστούν για να υπάρχει ανοσία αγέλης έχει ως εξής:
C = (Ro – 1) / (Ro x E)
Όπου Ro είναι ο βασικός αναπαραγωγικός αριθμός (δείκτης μετάδοσης) του μολυσματικού παράγοντα και το Ε η αποτελεσματικότητα του εμβολίου στη μετάδοση της λοίμωξης, κυμαινόμενη από 0 (0%) έως 1 (100%).
Για παράδειγμα, το Ro της ιλαράς είναι περίπου 20, δηλαδή ένα άτομο που νοσεί από ιλαρά θα μεταδώσει τη λοίμωξη σε άλλα 20 άτομα. Η δε αποτελεσματικότητα του εμβολίου είναι πολύ κοντά στο 1 (100%), δηλαδή ο εμβολιασμένος πρακτικά δεν μολύνει τους μη εμβολιασμένους. Ο τύπος τότε έχει ως εξής:
C = (20 – 1) / (20 x 1) = 19/20 = 0,95
άρα, παρά την απόλυτη αποτελεσματικότητα του εμβολίου, τουλάχιστον 95% μιας κοινότητας θα πρέπει να εμβολιαστεί για να διασφαλιστεί ότι ο ιός δεν θα εξαπλωθεί στους μη εμβολιασμένους.
Όσον αφορά στην παραλλαγή Delta του Sars-CoV-2, την πλέον κυρίαρχη στην Ευρώπη και σε άλλα μέρη του κόσμου, δεν υπάρχει συμφωνία για το ποιο είναι το Ro, αλλά οι πιο αξιόπιστες εκτιμήσεις δίνουν μια τιμή περίπου ίση με 8. Εάν τα τρέχοντα εμβόλια RNA ήταν αποτελεσματικά έναντι της μετάδοσης αυτής της παραλλαγής σε επίπεδο ίσο με την αποτελεσματικότητα του εμβολίου κατά της νόσου, δηλαδή περίπου 95%, τότε ο τύπος κάλυψης θα ήταν
C = (8 – 1) / (8 x 0,95) = 7 / 7,6 = 0,92
Δηλαδή, με τον εμβολιασμό του 92% της κοινότητας θα επιτευχθεί η ανοσία της αγέλης. Δυστυχώς, γνωρίζουμε ότι η ικανότητα αυτών των εμβολίων να αποτρέπουν τη μετάδοση της παραλλαγής Delta είναι σημαντικά χαμηλότερη. Οι εκτιμήσεις ποικίλλουν, αλλά τα τελευταία δεδομένα από το Ισραήλ εκτιμούν μια αποτελεσματικότητα (ίσως αισιόδοξη) περίπου 80%.
Εφαρμόζοντας τον τύπο έχουμε
C = (8 – 1) / (8 x 0,8) = 7 / 0,64 = 10,93
δηλαδή ο εμβολιασμός, παράλογα, πρέπει να υπερβεί το 100%, επομένως δεν μπορεί να υπάρξει ανοσία αγέλης και όλη η κοινότητα θα πρέπει να εμβολιαστεί.
Ο προσεκτικός αναγνώστης θα έχει παρατηρήσει πώς ασχέτως των μεταβλητών, το απαιτούμενο ποσοστό εμβολιασμού παραμένει πολύ υψηλό από περίπτωση σε περίπτωση. Αυτό οφείλεται στο γεγονός οτι η σχέση Ro/αποτελεσματικότητας δεν είναι γραμμική. Μόνο σε τιμές Ro που κυμαίνονται μεταξύ 3 και 4,5, όπως η αρχική μορφή και πρώτη διαδεδομένη παραλλαγή του κορονοϊού (D614G), θα ήταν δυνατό να έχουμε ασυλία αγέλης σε χαμηλότερα ποσοστά κάλυψης. Ας πάρουμε για παράδειγμα την αρχική μορφή Sars-Cov-2 (Wuhan) με Ro = 3 και αποτελεσματικότητα εμβολιασμού κατά της μετάδοσης 90%:
C = (3 – 1) / (3 x 0,9) = 2 / 2,7 = 0,74
Δηλαδή μια κάλυψη εμβολιασμού 74% θα ήταν αρκετή για να δώσει ασυλία σε ολόκληρη την κοινότητα.
Νίκος Βλασσόπουλος
